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苹果手机来短信没有提醒的可能原因包括。
1、通知已关闭：可以在设置通知中查看是否关闭了短信通知功能，如果是的话，开启通知功能即可。
2、短信应用未打开允许通知：进入iPhone的设置，找到短信应用，确保通知开关是开启状态，也可以在通知设置中查看是否设置了提醒的偏好设置。
3、手机处于勿扰模式：勿扰模式会屏蔽所有的通知提醒，可以查看勿扰模式是否开启，如果开启的话，需要关闭勿扰模式并设置合适的时间段。
4、手机锁屏被关闭：如果手机锁屏被关闭或者屏幕开启了省电模式，可能会影响到信息的提醒，此时需要确保手机锁屏没有被关闭或者开启相应的提醒功能。
5、网络问题：信号不好或者网络不稳定也可能导致短信提醒延迟或无法接收，可以尝试移动到信号良好的地方或者检查网络设置是否正常。
6、软件问题：可能是短信程序的问题导致无法接收提醒，可以尝试重启设备或者更新软件版本，如果以上方法都无法解决问题，可能需要恢复设备的出厂设置或者联系苹果官方客服寻求帮助。
还可以检查手机是否开启了静音模式或震动模式而关闭了声音提醒，如果是这种情况，修改相应的模式设置即可，如果以上方法都无法解决问题，建议备份重要数据后恢复出厂设置或寻求专业维修服务。