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手机发短信不显示已送达的原因可能有以下几种情况。
1、信号问题：手机信号不稳定或者信号不好，会导致短信无法成功发送或接收，从而不显示“已送达”，此时可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再次尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会被系统拦截或者无法成功发送，此时可以尝试修改短信内容，并重新发送。
3、短信中心号码问题：如果手机中设置的短信中心号码不正确，会导致短信无法成功发送，可以尝试重新设置短信中心号码，或者咨询运营商寻求帮助。
4、手机存储空间不足：手机存储空间不足时，也可能导致短信无法正常发送和显示，此时可以清理手机存储空间，或者删除一些不必要的文件，以确保有足够的空间来发送和接收短信。
5、网络连接问题：如果手机的网络连接不稳定或出现故障，也可能导致短信无法正常发送和显示，此时可以尝试切换到其他网络环境，或者等待网络恢复正常后再次尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求进一步的帮助和解决方案。